P1825 [USACO11OPEN]玉米田迷宫Corn Maze
题目描述
This past fall, Farmer John took the cows to visit a corn maze. But this wasn't just any corn maze: it featured several gravity-powered teleporter slides, which cause cows to teleport instantly from one point in the maze to another. The slides work in both directions: a cow can slide from the slide's start to the end instantly, or from the end to the start. If a cow steps on a space that hosts either end of a slide, she must use the slide.
The outside of the corn maze is entirely corn except for a single exit.
The maze can be represented by an N x M (2 <= N <= 300; 2 <= M <= 300) grid. Each grid element contains one of these items:
-
Corn (corn grid elements are impassable)
-
Grass (easy to pass through!)
-
A slide endpoint (which will transport a cow to the other endpoint)
- The exit
A cow can only move from one space to the next if they are adjacent and neither contains corn. Each grassy space has four potential neighbors to which a cow can travel. It takes 1 unit of time to move from a grassy space to an adjacent space; it takes 0 units of time to move from one slide endpoint to the other.
Corn-filled spaces are denoted with an octothorpe (#). Grassy spaces are denoted with a period (.). Pairs of slide endpoints are denoted with the same uppercase letter (A-Z), and no two different slides have endpoints denoted with the same letter. The exit is denoted with the equals sign (=).
Bessie got lost. She knows where she is on the grid, and marked her current grassy space with the 'at' symbol (@). What is the minimum time she needs to move to the exit space?
去年秋天，奶牛们去参观了一个玉米迷宫，迷宫里有一些传送装置，可以将奶牛从一点到另一点进行瞬间转移。这些装置可以双向使用：一头奶牛可以从这个装置的起点立即到此装置的终点，同时也可以从终点出发，到达这个装置的起点。如果一头奶牛处在这个装置的起点或者终点，这头奶牛就必须使用这个装置。
玉米迷宫的外部完全被玉米田包围，除了唯一的一个出口。
这个迷宫可以表示为N×M的矩阵(2 ≤ N ≤ 300; 2 ≤ M ≤ 300)，矩阵中的每个元素都由以下项目中的一项组成：
玉米，这些格子是不可以通过的。
草地，可以简单的通过。
一个装置的结点，可以将一头奶牛传送到相对应的另一个结点。
出口
奶牛仅可以在相邻两个格子之间移动，要在这两个格子不是由玉米组成的前提下才可以移动。奶牛能在一格草地上可能存在的四个相邻的格子移动。从草地移动到相邻的一个格子需要花费一个单位的时间，从装置的一个结点到另一个结点需要花费0个单位时间。
被填充为玉米的格子用“#”表示，草地用“.”表示，每一对装置的结点由相同的大写字母组成“A-Z”，且没有两个不同装置的结点用同一个字母表示，出口用“=”表示。
Bessie在这个迷宫中迷路了，她知道她在矩阵中的位置，将Bessie所在的那一块草地用“@”表示。求出Bessie需要移动到出口处的最短时间。
例如以下矩阵，N=5，M=6：
=
.W.
.
.@W
唯一的一个装置的结点用大写字母W表示。
最优方案为：先向右走到装置的结点，花费一个单位时间，再到装置的另一个结点上，花费0个单位时间，然后再向右走一个，再向上走一个，到达出口处，总共花费了3个单位时间。
输入输出格式
输入格式：
第一行：两个用空格隔开的整数N和M；
第2-N+1行：第i+1行描述了迷宫中的第i行的情况（共有M个字符，每个字符中间没有空格。）
输出格式：
一个整数，表示Bessie到达终点所需的最短时间。
输入输出样例
5 6###=###.W.###.#####.@W########
3 bfs 用结构体存一下相同的装置，可以瞬间到达的点，然后我们进行bfs，我们知道bfs第一个到达的点一定是最优解，当我们到达终点的时候直接输出答案。 然后在我们达到装置的时候，一定是以在当前时间上到达了另一个装置上，而非在当前点上，然后在进行更新。
#include#include #include #include #include #define N 510using namespace std;char ch;bool vis[N][N];int xx[4]={ 0,0,1,-1},yy[4]={-1,1,0,0};int n,m,sx,sy,ex,ey,ans,a[N][N],d[N][N],s[50];struct Node{ int x,y;}que,node[50][3];int read(){ int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-')f=-1; ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();} return x*f;}int main(){ n=read(),m=read(); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) { cin>>ch; if(ch=='@') sx=i,sy=j,a[i][j]=1; else if(ch=='=') ex=i,ey=j,a[i][j]=1; else if(ch=='#') a[i][j]=0; else if(ch=='.') a[i][j]=1; else { a[i][j]=ch-'A'+2; node[a[i][j]][++s[a[i][j]]].x=i; node[a[i][j]][s[a[i][j]]].y=j; } } queue q; que.x=sx,que.y=sy; memset(d,0x3f3f3f3f,sizeof(d)); q.push(que); d[sx][sy]=0; while(!q.empty()) { Node p=q.front();q.pop(); if(p.x==ex&&p.y==ey) {printf("%d",d[ex][ey]); return 0;} for(int i=0;i<4;i++) { int fx=p.x+xx[i],fy=p.y+yy[i]; if(fx<1||fy<1||fx>n||fy>m) continue; if(a[fx][fy]) { if(a[fx][fy]==1) { if(d[fx][fy]<=d[p.x][p.y]+1) continue; d[fx][fy]=d[p.x][p.y]+1; que.x=fx,que.y=fy; q.push(que); } else { if(node[a[fx][fy]][1].x==fx&&node[a[fx][fy]][1].y==fy) { int x=node[a[fx][fy]][2].x,y=node[a[fx][fy]][2].y; if(d[x][y]<=d[p.x][p.y]+1) continue; d[x][y]=d[p.x][p.y]+1; que.x=x,que.y=y; q.push(que); } else { int x=node[a[fx][fy]][1].x,y=node[a[fx][fy]][1].y; if(d[x][y]<=d[p.x][p.y]+1) continue; d[x][y]=d[p.x][p.y]+1; que.x=x,que.y=y; q.push(que); } } } } } return 0;}